Dimensionnement d’une poutre en bois : Sur 2 appuis

Le dimensionnement de poutre bois est toujours un point singulier de la gestion d’un chantier. Que ce soit pour une panne de charpente ou pour des solives de plancher, ne pas se tromper sur la section des bois est crucial, tant en terme de résistance de l’ouvrage que de budget.

Cela implique d’une part de choisir une section adaptée pour que la structure soit pérenne, et d’autre part un aspect financier non négligeable qui impacte le budget global du chantier.

Les contraintes et efforts appliqués au droit d’une poutre bois sont de plusieurs ordres.

• Effort tranchant
• Moment fléchissant

Dans cet article nous étudierons la flèche « admissible » afin de réaliser un juste dimensionnement des poutres et solives, sur deux appuis avec une charge répartie. Vous trouverez une « calculette » que je mets à votre disposition, cependant vous devez connaître les critères et règles de calculs pour l’utiliser convenablement.

 

La calculette de vérification est ici, sur notre sous domaine !

 

A qui s’adresse cet article ?

Dans cet article, j’aborde les grands principes du dimensionnement bois. C’est un article de « vulgarisation », si je peux m’exprimer ainsi. Par conséquent, ce texte ne concerne ni les étudiants en ingénierie structure, ni les bureaux d’études qui sont censés maîtriser la RDM (Résistance Des Matériaux).

Le but du présent article est d’aider le lecteur dans la vérification des sections d’une poutre, afin de s’assurer qu’elle conviendra à l’ouvrage.

Les publics visés sont :

• Les métreurs bâtiment, chargés d’affaires (pour chiffrer l’ouvrage au plus juste)
• Les conducteurs de travaux (pour vérifier le bon dimensionnement des poutres et éviter les désordres)
• Les artisans qui souhaitent se rassurer dans le choix d’une section
• Les particuliers qui souhaitent réaliser un auto-construction

Dans tous les cas, cet article demeure un simple indicatif. Il ne représente en rien une étude de dimensionnement réelle telle que peux l’effectuer un bureau d’étude. En cas de doute, contactez un ingénieur structure.

Je rédigerai sous peu plusieurs articles similaires pour les cas de figure plus particuliers :

• Dimensionnement d’une poutre bois en porte à faux (sortie de panne en toiture ou balcon)
• Dimensionnement d’une poutre bois avec charge ponctuelle (utile pour le calcul d’un entrait)
• Dimensionnement d’une poutre bois sur plusieurs appuis

 

Principe de dimensionnement d’une poutre bois : La flèche

Le moment fléchissant concerne essentiellement les poutres. Les efforts appliqués sur les poteaux ou les arbalétriers seront différents. Cette contrainte va nécessiter de réaliser un dimensionnement adapté pour ne pas créer un désordre dans l’ouvrage, qui pourrait se traduire par une malfaçon.

 

Je prends volontairement le cas de poutres de sections rectangulaires, posées sur deux appuis et dont la charge est uniformément répartie. 

Vous devez correctement dimensionner vos poutres pour les ouvrages suivants :

• Panne faîtière et pannes intermédiaires (risque de flèche important dès 5 mètres de longueur)
• Solives pour un plancher (risque de fléchissement important ne permettant plus la pose de revêtement et sensation de « flottement »)
• Poutre porteuse pour un franchissement en cas de support de descente de charge (ouverture de mur porteur par exemple)
• Chevêtre fortement sollicité (escalier par exemple)

Pour réaliser un dimensionnement de poutre bois, vous devez déterminer plusieurs critères : Largeur, Hauteur, Longueur de la poutre, essence du bois, et enfin la charge répartie. Habituellement ces critères sont notés de la façon suivante :

• b = Base (épaisseur de la poutre quand vous la regardez en coupe)
• h = Hauteur de la poutre
• L = Longueur de la poutre (franchissement + appuis soit la longueur totale de la poutre)
• E = Elasticité de la poutre (ici nous ne prendrons en compte que les modules d’élasticités du bois)
• W ou P = Charge sur la poutre
• I = Moment quadratique (section de poutre nécessaire pour déterminer la flèche)

 

Télechargez l’excellent PDF explicatif sur ce site (très technique)

 

La règle de calcul pour le dimensionnement d’une poutre bois (sur 2 appuis avec charge répartie)

Dans cet article nous évoquons uniquement la règle de dimensionnement d’une poutre bois posée sur deux appuis, avec une charge uniformément répartie. C’est le cas le plus courant.

• Dimensionnement d’une panne bois (les appuis sont les pignons, la charge répartie est la couverture + neige)
• Dimensionnement d’une solive bois (les appuis sont les ancrages dans les murs ou les étriers, la charge est le revêtement, les habitants, les meubles etc.)

Rassurez vous, il existe des « abaques » pour les charges réparties et les charges temporaires. Ce sont des charges communément utilisées pour tous les calculs de structure.

Dans le cadre d’une charpente, la charge concerne le bois lui même, son propre poids, mais également d’autres éléments. Elle comprend les liteaux, l’isolant (s’il est en rampant), la volige, la tuile et enfin les charges climatiques. En haute montagne ce critère est crucial.

Dans le cadre d’un solivage, la charge reprend l’ensemble de la masse des bois, tasseaux, entretoises, étrésillons, parquet ou revêtement divers, ainsi que les poids qu’implique un usage domestique ou commercial :

Les meubles et les individus.

La charge répartie correspond à la lettre « W » ou « P ». La charge peut être parfois ponctuelle, comme pour un boisseau de cheminée ou une reprise de structure sur une charpente quelconque. Ce cas de figure sera examiné dans un article ultérieur.

Nous avons donc une formule simple : La « F »lèche = Poids x Longueur³ / 48 x Elasticité x I

Dit ainsi en effet, ça fait peur ! Encore une fois nous n’allons pas faire les calculs ici, car nous avons la calculette de vérification. Cependant vous devez comprendre ces éléments de calculs pour mieux appréhender les nuances qui pourraient intervenir dans certains choix de sections.

 

1- Calcul du moment quadratique « I »

Pour définir la flèche (en millimètres) lors d’un dimensionnement de poutre bois il est obligatoire de connaitre le « moment quadratique » de la section utilisée. Rassurez vous, dans la calculette ce calcul sera effectué lorsque vous rentrerez les sections.

Le moment quadratique « I » ou plus précisemment « Igz » se calcule en prenant la base « b » et la hauteur « h » de la poutre. Comme nous avons tous, par principe, l’habitude de poser nos bois sur le chant, la base est donc l’épaisseur de la poutre. Sachez tout de même que ce calcul ne fonctionne pas si la poutre n’est pas sur chant. Dans ce cas, la formule sera différente.

 

La règle de calcul pour le moment quadratique d’une poutre bois posée sur chant et de section rectangulaire est : base x hauteur³ / 12

 

2 – Elasticité, critère « E » pour le dimensionnement d’une poutre bois

La valeur s’exprime ici en [N/mm²]. L’élasticité « E » est généralement appelée « module de Young » ou module « d’Young ».

Pour des bois courants, avec un taux d’humidité de 12 à 16%, les coefficients d’élasticités sont :

• Sapin blanc = 10 000 à 14 500
• Chêne = 10 400 à 14 500
• Pin sylvestre = 10 800 à 13 000
• Douglas = 11 000 à 13 200
• Epicéa = 10 000 à 12 000
• Mélèze = 10 500 à 14 500

Le coefficient d’élasticité « E » va nous permettre de calculer la flèche, en prenant d’une part le moment quadratique « I » que nous avons vu plus haut, la longueur de franchissement (longueur de la poutre) et la charge uniformément répartie.

 

Dimensionnement poutre bois : La charge répartie « W » ou « P »

La charge répartie est très régulièrement donnée par les industriels sur les fiches techniques des matériaux. C’est toujours le cas pour les tuiles, l’OSB, le CTBH, l’isolant.

C’est cette charge permanente (matériaux intrinsèques et éléments rapportés), cumulés aux charges d’usage (individus) et temporaires (comme la neige) qui va définir une partie du calcul de dimensionnement des poutres bois.

Le but étant de limiter : La flèche.

 

Il y a presque toujours une flèche sur une poutre en bois, qu’elle que soit sa section. Le principe est de la limiter au maximum pour ne pas générer de désordres et obtenir une sensation de solidité pour les plancher notamment. Il n’y a rien de pire que de circuler sur un plancher bois qui donne une sensation de « mou ».

Le bois présente une particularité concernant la flèche. le phénomène de « fluage » qui vient intensifier la flèche pour les charges lourdes et de longues durées. C’est ici qu’interviennent les « étrésillons » mais cela fera l’objet d’un article dédié.

La flèche est donc :

• Instantanée :  Winst (ensemble des charges qui provoque la flèche au moment de la pose)
• Augmentée par le fluage : Wcreep (qui nécessite un calcul supplémentaire)
• Wfin : Calcul de flèche définitif pour une poutre bois

Sans entrer dans le détail, sachez qu’il est possible de commander des bois en contre flèche (pour les bois en lamellé).

Concernant la flèche il est question de notion d’admissibilité, selon les classes de services ou d’usages. Je ne vais donc pas énumérer les valeurs d’admissibilités ici, mais prendre le raccourci de la simplicité : Moins il y a de flèche, mieux c’est ! Sous quatre ou cinq mètres de portée on peut accepter 4 millimètres de flèche par exemple.

Tout va dépendre de l’usage. Une très légère flèche sera parfaitement admissible sous une panne en bois qui reprend une couverture. Elle sera moins admissible pour un plancher qui va recevoir un revêtement.

 

Calculette pour vérification de dimensionnement poutre bois

Retrouvez notre calculette de vérification de dimensionnement sur le sous domaine de notre magazine.

J’ajouterai plusieurs options sur la calculette dans les mois à venir :

• Lamellé collé et classe de bois
• Coefficient de sécurité
• Essence de bois

La version que je vous propose aujourd’hui est une version fonctionnelle mais basique. Le chapitre n’est pas fermé, je vais continuer à alimenter les sections « outils de calcul » tout au long de l’année.

 

Section des poutres bois et dimensionnement

La section des poutres est importante pour déterminer leur dimensionnement. Or, nos fournisseurs ont bien souvent des sections prédéterminées. Il s’agit donc de vérifier une section sur la base d’une section courante, disponible chez le négoce ou en scierie.

Par conséquent, il est inutile de calculer une section de bois que vous ne trouverez pas. Cela n’a aucun sens de faire « débiter » une section sur mesure, autant se rapprocher de la section désirée.

Vous l’aurez compris, il s’agit, dans ce contexte, de vérifier que la section de bois que vous propose le négoce sera apte à recevoir la charge répartie sur une longueur donnée, et ne pas flécher abusivement.

Les charges courantes sont :

• Couverture en tuiles terre cuite moyen galbe : 50 daN/m²
• Couverture en tuile canal : 80 daN/m²
• Plafond en plaques de plâtre : 15 daN/m² (pour le cas de plafonds suspendus sur fourrures)
• Cloisons placostyl : 40 daN/m²
• Parquet courant : 20 daN/m²

Pour les charges d’usage, d’habitation ou de commerce par exemple, il faut prendre en compte les éléments suivants :

• Logement traditionnel : 150 daN/m²
• Combles non aménageable : 100 daN/m²
• Pour les ERP vous devrez vous reporter aux charges données par les bureaux d’études

 

Le lamellé collé améliore grandement les résultats à section identique. Dans notre exemple de calcul de dimensionnement nous prenons le cas d’une section prise sur chant, en bois massif de classe courante.

Pour la charpente, la zone de neige va définir des calculs de sections bien plus importantes. A Val Thorens par exemple, il peut y avoir jusqu’à une tonne au m² qui pèse évidement sur les bois !

 

Sur Houtinfobois.be

Retrouvez également un script parfaitement adapté sur l’excellent site Houtinfobois.be. Il est simple à utiliser et plus précis que celui que je vous propose aujourd’hui. Encore une fois, au fur et à mesure que j’écrirai les articles sur le sujet du dimensionnement de structure bois, j’améliorerai la calculette.

Calculette de dimensionnement de poutre bois

 

Merci pour vos lectures et bon chantier !

Serge USTUN